CONCEPTOS PAR ORDENADOS

 Un par ordenado o pareja ordenada es una representación de dos elementos matemáticos con un orden definido, este concepto (por no decir definición) esta determinado únicamente por su posición. Si tenemos un elemento 

$a$ que pertenece al conjunto $A$ y un elemento $b$ del conjunto $B$, el par ordenado se representa así:

$$(a,b)$$

Donde $a$ es el primer elemento o componente y $b$ es el segundo elemento  o componente del par ordenado, es decir, el elemento $a$ siempre esta a la izquierda del elemento $b$ separado de una coma. Esto significa que si $a\ne$, implica que:

$$(a,b)\ne (b,a)$$

Esto lo diferencia del concepto de conjunto por extensión ya que un conjunto $C$ formado por los elementos $a$ y $b$ no toma en cuenta el orden de sus elementos, simbólicamente podemos escribirlo así:

$$\{a,b\}=\{b,a\}$$

Esto indica que un par ordenado no se puede ser un conjunto (excepto en la teoría axiomática de conjuntos). Otro punto interesante es que si tanto el primer elemento y el segundo elemento del par ordenado son iguales, ¿que ocurre? Simple, para un par ordenado de dos elementos iguales siguen siendo dos elementos diferentes pero determinado por su posición pero no numéricamente hablando.

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